一件代发是指商家在没有实际库存的情况下，通过与供应商或代理商合作，直接将客户的订单信息传递给供应商或代理商，由供应商或代理商直接发货给客户。而一件代发不包邮则表示发货时不包括免费的邮费。

当客户要求包邮而一件代发不包邮时，商家可以通过以下几种方式来解决这个问题：

1. 与供应商或代理商协商

在客户要求包邮的情况下，商家可以与供应商或代理商进行沟通，请求供应商或代理商承担部分或全部的邮费。商家可以提出合理的理由，如大量的订单、长期合作关系等，争取供应商或代理商的支持。

2. 与客户积极沟通

商家可以与客户积极沟通，解释一件代发的特点以及不包邮的原因，并且向客户说明一件代发的优势，如无需库存压力、无需物流管理等。商家可以尽量满足客户的需求，但也需要在合理的范围内寻找一种双方都能接受的解决方案。

3. 提供其他增值服务

商家可以通过提供其他增值服务来弥补不包邮的不足。例如，商家可以在包装上加入精美的礼品盒、贴心的祝福卡等，提升产品的附加值。商家还可以主动提供售后服务，如商品质量问题可提供退换货服务，以增强客户的购买信心。

4. 调整商品价格或邮费

商家可以根据客户要求包邮的情况，适当调整商品的价格或邮费。商家可以在商品价格中适度提高一些，以弥补不包邮的成本，或者在邮费上作出适当的调整。商家需要根据客户的消费习惯和市场竞争情况来决定调整的幅度，以确保商家的利益不受过大损失。

5. 寻找其他合作方式

如果一件代发不包邮的情况下无法满足客户要求包邮，商家可以考虑寻找其他合作方式。例如，商家可以与供应商或代理商协商改为批发代发模式，通过批量采购来降低单件商品的成本，从而能够包含邮费。商家还可以寻找其他代发渠道，找到能够包邮的供应商或代理商。

一件代发不包邮时客户要求包邮的情况下，商家可以与供应商或代理商协商、与客户积极沟通、提供其他增值服务、调整商品价格或邮费，或者寻找其他合作方式来解决这个问题。最终的目标是在满足客户需求的保证商家的利益不受过大损失。